|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Een kolonie bacterieen
Hoe ontbind ik a12 + b12? En wat als dit '-' wordt? Ik dacht eerst 1 maal a+b, afzonderen, maar verder kom ik er echt niet uit...
Alvast bedankt
Antwoord
Hallo Evelien,
a12+b12 kan je opvatten als som van twee kwadraten, of als som van twee derdemachten. De som van twee derdemachten kan je ontbinden, want
x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)
Dus hier a12+b12=(a4+b4)(a8-a4b4+b8)
Kan je dit verder ontbinden? Ik dacht het niet...
Als er een min staat kan je wel een eindje verder geraken: bekijk het als verschil van twee kwadraten, dan krijg je
(a6-b6)(a6+b6)
De eerste factor is weer het verschil van twee kwadraten, dus kan je weer ontbinden in twee factoren die je elk nog eens kan ontbinden: a3-b3 en a3+b3.
De tweede factor kan je zien als de som van twee kwadraten (maar daar ben je niks mee), of als de som van twee derdemachten, en die kan je dan ook weer ontbinden zoals daarnet uitgewerkt. En dan loopt het ook daar weer vast.
Duidelijk zo?
Groeten,
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
